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フィボナッチ比率(Fibonacci ratio)

フィボナッチ比率(Fibonacci ratio)
初項 1,第2項 1として,隣り合う項の和が次の項の値となるような数列をフィボナッチ数列という。

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,……………
A(n+2) = A(n) + A(n+1)
この数列に現れる任意の二つの数字の比がフィボナッチ比率(fibonacci ratio)である。各項の数値はフィボナッチ数と呼ばれることがある。
例えば,

21/89=0.236
55/144=0.382
144/233=0.618
55/34=1.618
233/89=2.618
610/144=4.236
数列の初期段階においては顕著ではないが,一般に隣り合う項の比は常に 0.618(またはその逆数の 1.618)となる。これが黄金分割比と呼ばれる不思議な性質を持った数字で,古来より建築やデザインなどの分野で応用された例があり、宇宙で見られる現象(星雲の渦巻きなど)に黄金分割比を使って説明できる法則が知られている。さらに、木の枝別れがフィボナッチ数列に従うという事例も発見されている。ここから、無秩序とも思える自然現象も実は、その現象がそうあるべき姿、言い換えればバランスの取れた美しい姿に必然的になったという考え方が生まれておかしくない。これが発展して、自然現象はフィボナッチで説明できる。ならば、一見、気ままで不規則と見られる相場の値動きにもフィボナッチの法則が適用できるのではないか? このような観点から構築された理論がエリオット波動理論である。
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